题目内容
如图在四边形ABCD中，∠A=∠C=90度，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
（1）∠1与∠2有什么关系？说明理由．
（2）BE与DF有什么位置关系？说明理由．
（1）∠1与∠2有什么关系？说明理由．
（2）BE与DF有什么位置关系？说明理由．
（1）∠1+∠2=90°．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∵四边形ABCD的内角和等于360°，∠A=∠C=90°，
∴2∠3+2∠5=180°，
∴∠3+∠5=90°，
又∵∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠5=∠6，
同理可证∠2=∠3=∠4，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF．
由（1）知∠2=∠4，
∴BE∥DF．
练习册系列答案
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22、已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
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如图在四边形ABCD中，∠1和∠2分别是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，则∠1+∠2=
度数？如果能请求出∠A的度数，如果不能请补充一个条件使其能求出∠A的度数，请完善解题过程