题目内容
如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB．
（1）求证：AB=CD；
（2）顺次连接ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想．
（1）求证：AB=CD；
（2）顺次连接ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想．
（1）证明：∵∠ABD=∠CDB，
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧AC=弧BC+弧AC，
∴弧AB=弧CD，
∴AB=CD；
（2）四边形ACBD是等腰梯形．理由如下：
如图，连AC，CB，AD，
∵弧AD=弧BC，
∴AD=CB，∠1=∠2，
∴AC∥BD，且AC≠BD，
∴四边形ACBD是等腰梯形．
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧AC=弧BC+弧AC，
∴弧AB=弧CD，
∴AB=CD；
（2）四边形ACBD是等腰梯形．理由如下：
如图，连AC，CB，AD，
∵弧AD=弧BC，
∴AD=CB，∠1=∠2，
∴AC∥BD，且AC≠BD，
∴四边形ACBD是等腰梯形．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
作⊙O的切线交BA的延长线于点P．
（2011•普宁市一模）如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD延长线上的两点，且∠BCE=∠DAF，求证：△ECD≌△FAB．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．