Question

已知k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，且

m-5

+n²+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（　　）象限．

• A、一、二
• B、二、三
• C、三、四
• D、一、四

Answer 1

分析：首先由

m-5

+n²+9=6n，根据二次根式和完全平方式确定m n的值，再由k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，利用比例的性质确定K的值，根据函数的图象特点即可判断出选项．

解答：解：

m-5

+n²+9=6n，

m-5

=-（n-3）²，
∴m=5，n=3，
∵k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，
∴a+b-c=ck，a-b+c=bk，-a+b+c=ak，
相加得：a+b+c=（a+b+c）k，
当a+b+c=0时，k为任何数，
当a+b+c≠0时，k=1，
即：y=kx+8或y=x+8，
所以图象一定经过一二象限．
故选A．

点评：本题主要考查了一次函数的性质、算术平方根，比例的性质等知识点，能根据已知确定m n k的值和画出草图是解此题的关键．