Question

2．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（　　）

• A． 65°
• B． 35°
• C． 55°
• D． 45°

Answer 1

分析 先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根据直角三角形两锐角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由对顶角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．

解答 解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，
∴∠B=∠C=90°，
∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，
又∵∠AEB=∠CED，
∴∠A=∠D=35°．
故选B．

点评 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，等角的余角相等的性质，还考查了垂直的定义．