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(2002•龙岩)先化简,后求值:
,其中
,
.
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【答案】
分析:
把分式化简,然后把a,b的值代入化简后的式子求值就可以了.
解答:
解:原式=
×
=
,
当a=
+1,b=
-1时,
原式=
=
.
点评:
本题是分式先化简再求值的问题,难度不大.
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(2002•龙岩)阅读材料并完成填空:
你能比较两个数2001
2002
和2002
2001
的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n
n+1
和(n+1)
n
的大小(n≥1,且n∈Z)然后,从分析n=1,2,3这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论:
(1)通过计算,比较下列①~④各组中两个数的大小①1
2
______2
1
;②2
3
______3
2
;③3
4
______4
3
;④4
5
______5
4
(2)从第①小题的结果经过归纳,可以猜想n
n+1
和(n+1)
n
的大小关系是______.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到2001
2002
______2002
2001
(填>,=,<)
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n+1
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______2002
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