Question

已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度数。

                     

 

Answer 1

【答案】

∠CME＝80°

【解析】

试题分析：延长CM、BA相交于点F，由∠3+∠DCB=180°可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠CFA，再结合∠1=∠2可证得AG∥CM，最后根据平行线的性质及∠CME：∠GEM=4：5求解即可.

延长CM、BA相交于点F

∵∠3+∠DCB=180°，∠3=∠GBA

∴∠GBA+∠DCB=180°

∴AB∥CD

∴∠1=∠CFA

∵∠1=∠2

∴∠2=∠CFA

∴AG∥CM

∴∠CME+∠GEM=180°

∵∠CME：∠GEM=4：5

∴∠CME=80°.

考点：平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.