Question

某数学兴趣小组为了估计π的值设计了投针实验．平行线间的距离a＝0.5m，针长为0.1m，向地面随机投了150次，经统计有19次针与平行线相交．试求出针与平行线相交的概率的近似值，并估计出π的值．

Answer 1

答案：
解析：

根据当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，由此估计 　　P≈＝＝0.127． 　　又P＝， 　　π≈＝＝3.149． 　　答：针与平行线相交的概率为0.127，据此估计π的值为3.149． 　　剖析：本题以著名的投针实验为背景考查学生通过实验方法估计复杂事件发生概率的能力．

提示：

方法提炼： 　　通过第1节的学习，学生已经认识到当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，我们可以据此估计某一复杂事件发生的概率，并从中获得亲身体验．