Question

某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点 Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是

1. A.
   70m
2. B.
   80m
3. C.
   90m
4. D.
   100m

Answer 1

C
分析：根据相似三角形的性质得出=，进而代入求出即可．
解答：根据题意得出：QR∥ST，
则△PQR∽△PST，
故=，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴=，
解得：PQ=90（m），
故选：C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△PQR∽△PST是解题关键．