Question

若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为________．

Answer 1

5
分析：可设直角三角形一直角边为x，则另一直角边为7-x，由面积为6作为相等关系列方程求得x的值，进而求得斜边的长．
解答：设直角三角形一直角边为x，则另一直角边为7-x，
根据题意得x（7-x）=6，
解得x=3或x=4，
所以斜边长为=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了勾股定理的运用，根据直角三角形的面积公式列出关于直角边的方程，解得直角边的长再根据勾股定理求斜边的长．熟练运用勾股定理和一元二次方程是解题的关键．