Question

解下列分式方程：
（1）

5x-3

3x-2

+

1

2-3x

=1；           
（2）

4

x+1

-

1

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先把方程两边同时乘以3x-2把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入3x-2进行检验即可；
（2）先把方程两边同时乘以最简公分母x²-1，求出x的值，再把x的值代入x²-1进行检验即可．

解答：解：（1）方程两边同时乘以3x-2得，5x-3-1=3x-2，解得x=1，
检验：把x=1代入3x-2得，3×1-2=1≠0，
故x=1是原分式方程的解；

（2）方程两边同时乘以x²-1得，4（x-1）-（x+1）=4，解得x=3，
检验：把x=3代入x²-1得，3²-1=8≠0，
故x=3是原分式方程的解．

点评：本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要注意把所得未知数的值代入公分母进行检验．