Question

甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．
（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

Answer 1

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：（1）答：游戏公平；
因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样．

（2）游戏不公平；
因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、18，P_{（3的倍数）}=

6

20

=

3

10

；
抽到5的倍数有5、10、15、20，P_{（5的倍数）}=

4

20

=

2

10

；
因为

3

10

＞

2

10

所以不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．