题目内容
【题目】如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+1交于点A（1，m），直线y＝kx+b交y轴于点B（0，4）．
（1）试确定m，k，b的值；
（2）当0≤x≤2时，写出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整数解；
（3）写出方程组
的解．
【答案】（1）m＝2，k＝﹣2，b＝4；（2）二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整数解为：
，
，
；（3）．
【解析】
(1)根据一次函数y＝kx+b与y＝x+1交于点A（1，m）可得m＝1+1，可得m的值，因为y＝kx+b经过点B（0，4），可得2＝k＋b,4＝b,进而得b、k的值；
(2)由第一问的答案求出一次函数解析式kx﹣y＝﹣b，把整数x＝0、1、2分别代入一次函数解析式求出对应y的值即可；
(3)利用加减消元法和代入法解二元一次方程组即可．
解：（1）∵一次函数y＝kx+b与y＝x+1交于点A（1，m），
∴m＝1+1＝2，
∴A（1，2），
∵直线y＝kx+b交y轴于点B（0，4），
∴
解得：
；
（2）∵一次函数y＝kx+b中的k＝﹣2，b＝4，
∴y＝﹣2x+4，
∴当x＝0，1，2时，y＝4，2，0，
∴二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整数解为：
，
，
；
（3）解方程组
，
即解方程组
得：．
【题目】为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
一、学生睡眠情况分组表（单位：小时）
组别 | 睡眠时间 |
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二、学生睡眠情况统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：
，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取
），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
