Question

有一个四位数，它满足下列条件：

(1)个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半；

(2)个位上的数字与千位上的数字，十位上的数字与百位上的数字同时对调，所得新四位数与原四位数相同；

(3)个位数字和十位数字之和为10．求这个四位数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设四位数是xyyx(x、y都是整数) 　　且1≤x≤9，0≤y≤9． 　　则 　　由①得y＝10－x　　③ 　　将③代入②得＞2x＋2 　　∴x＜ 　　又1≤x≤9，x是整数，可得x＝1，y＝9 　　所求四位数是1991．