Question

有一个四位数，它满足下述条件：

（1）个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半；

（2）个位上的数字与千位上的数字，十位上的数字与百位上的数字同时对调，所得的新四位数与原四位数相同；

（3）个位数字与十位数字之和等于10.

求这个四位数.

 

Answer 1

答案：1991
解析：

解：由（2）知四位数的千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，故可设这个四位数为，由（1），（3）可得 由①、②得 解得，注意到1£x£9，故x=1，此时y=9，所以，所求四位数为1991.