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如图4,菱形ABCD的对角线长分别为
,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A
1
B
1
C
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D
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,然后再以矩形A
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B
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C
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D
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的中点为顶点作菱形A
2
B
2
C
2
D
2
,……,如此下去,得到四边形A
2011
B
2011
C
2011
D
2011
的面积用含
的代数式表示为
A.
B.
C.
D.
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A解析:
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,点M是菱形对角线DB延长线上的一点,把△AMB绕点A
按逆时针方向旋转n度后恰好与△ACD重合.
(1)请直接写出n的值;
(2)若AD=1,试求点M在上述旋转过程中所经过的路线的长.
如图,在菱形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足E为BC的中点,连接DE,F为DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,求DE和AF的长.
已知:如图,在菱形ABCD中,E为BC边上一点,∠AED=∠B.
(1)求证:△ABE∽△DEA;
(2)若AB=4,求AE•DE的值.
(2012•上海)己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于点G.
(1)求证:BE=DF;
(2)当
DF
FC
=
AD
DF
时,求证:四边形BEFG是平行四边形.
如图1,菱形ABCD中,点E、F分别为AB、AD的中点,连接CE、CF.
(1)求证:CE=CF;
(2)如图2,若H为AB上一点,连接CH,使∠CHB=2∠ECB,求证:CH=AH+AB.
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