Question

如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是

1. A.
   ∠1+∠2=2∠A
2. B.
   ∠2-∠A=2∠1
3. C.
   ∠2-∠1=2∠A
4. D.
   ∠1+∠A=∠2

Answer 1

C
分析：如图，分别延长CEBD交于A′点，然后利用三角形的外角与内角的关系可以得到∠2=∠EA′A+∠EAA′，∠1=∠DA′A+∠DAA′，而根据折叠可以得到∠EA′A=∠EAA′，∠DA′A=∠DAA′，然后利用等式的性质即可求解．
解答：解：如图：分别延长CE、BD交于A′点，
∴∠2=∠EA′A+∠EAA′，∠1=∠DA′A+∠DAA′，
而根据折叠可以得到∠EA′A=∠EAA′，∠DA′A=∠DAA′，
∴∠2-∠1=2（∠EAA′-∠DAA′）=2∠EAD．
故选C．
点评：本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．