题目内容
如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.
解：△ABE是等边三角形.理由如下 由旋转得△PAE≌△PDC
∴CD=AE，PD=PA,∠1=∠2
∵∠DPA=60°∴△PDA是等边三角形
∴∠3＝∠PAD＝60°.
由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.
∴∠1＝∠4＝∠2＝30°
∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60°,
∴△ABE为等边三角形
练习册系列答案
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如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ）
