题目内容

如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使DO＝BO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

答案：
解析：

是矩形．理由提示：先根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得□ABCD是矩形．


练习册系列答案
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精英家教网如图1所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．
（1）BO与对角线AC有怎样的数理关系．
（2）如果涂掉AD、OD、CD三条线段，如图2，这时，BO是Rt△ABC的斜边AC的什么线段？由（1）图能发现什么结论？试用语言描述．
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边精英家教网上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC的中点，
AC
AB
=2时，如图2，求
OF
OE
的值；
（3）当O为AC边中点，
AC
AB
=n时，请直接写出
OF
OE
的值．
（2012•镇江模拟）如图所示：Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为
（-2，1）或（2，-1）
（-2，1）或（2，-1）
．
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC的中点，时，如图2，求的值；
（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值．

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