题目内容

76、要证明“一组对边平行且相等的四边形是矩形”是假命题，可举反例

含有一个30°角的平行四边形的一组对边平行且相等，但不是矩形．

分析：根据题意只要举出是平行四边形但不是举行的例子即可．

解答：解：含有一个30°角的平行四边形的一组对边平行且相等，但不是矩形．

点评：要说明命题不是真命题，主要能举出一个反例即可．本题答案不唯一．

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31、追求真理是人类永恒的目标．数学不仅要回答“什么是数学真理”，还必须回答“为什么”它是数学真理．为了证明数学真理，就需要证明，证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义，把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论，这样就有很强的说服力．请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明，并在你选证的命题前面括号内打“∨”．
（∨）命题1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（　　）命题2：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．

追求真理是人类永恒的目标．数学不仅要回答“什么是数学真理”，还必须回答“为什么”它是数学真理．为了证明数学真理，就需要证明，证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义，把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论，这样就有很强的说服力．请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明，并在你选证的命题前面括号内打“∨”．
（∨）命题1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
命题2：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．

要证明“一组对边平行且相等的四边形是矩形”是假命题，可举反例______．