Question

解方程：

x

x-1

-

x+2

x

=

3

2

Answer 1

分析：本题的最简公分母是2x（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘2x（x-1），
得：2x²-2（x-1）（x+2）=3x（x-1），
整理得：3x²-x-4=0
∴（3x-4）（x+1）=0，解得x₁=

4

3

，x₂=-1．
检验x=

4

3

或x=-1时，2x（x-1）≠0；所以原方程的解为x₁=

4

3

或x₂=-1．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．