题目内容

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成，测得OB＝100km．台风中心从点B以40 km/h的速度向正北方向移动，经5 h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30 km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．

(1)台风中心生成点B的坐标为________，台风中心转折点C的坐标为________；(结果保留根号)

(2)已知距台风中心20 km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

答案：
解析：

　　解：(1)，；

　　(2)过点作于点，如图，则．

　　在中，，，

　　．．

　　，，

　　台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．


练习册系列答案
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气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100
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km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点B的坐标为
 
，台风中心转折点C的坐标为
 
；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于精英家教网点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
气象台发布的卫星云图显示，某台风在海岛A北偏西60°方向上的点B处生成，某城市（设为点C）在海岛A北偏东45°方向上，以O为原点建立如图所示的直角坐标系，点A位于y轴上，台风生成处B和城市所在处C都在x轴上，其中点A的坐标为（0，-100）．
（1）请在图中表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B的坐标为
 
，点C的坐标为
 
；（结果保留根号）
（3）若此台风中心从点B以30km/h的速度向正东方向移动，已知距台风中心30km的范围内均会受到台风的精英家教网侵袭，那么台风从生成到最初侵袭C城要经过多长时间？（本问中
3
取1.7）
气象台发布的卫星云图显示，某台风在海岛A北偏西60°方向上的B点处生成，城市C在海岛A北偏东45°的方向上．建立如图的直角坐标系，点A位于y轴上，台风生成处B和城市所在处C都在x轴上，其中点A的坐标为（0，-100）．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点C的坐标为
（100，0）
（100，0）
，点B的坐标为
（-100
3
，0）
（-100
3
，0）
；（结果保留根号）
（3）若此台风从点B以30km/h的速度向正东方向移动，到城市C要经过多长时间？（
3
≈1.7）
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点P）的南偏东45°方向的B点生成，测得PB=100
6
km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．某城市（设为点A）位于海岛P的正北方向且处于台风中心的移动路线上．
（1）求台风中心大约经过多长时间移动到海岛P的正东方向？（
3
≈1.7，结果取整数）
（2）求台风中心从生成到A城市所经过的路线长是多少km？
（3）如果距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45。方向的B点生成，测得。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60。方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

（1）台风中心生成点B的坐标为（     ），台风中心转折点C的坐标为（     ）；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

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