题目内容

若关于  的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若△中，,、的长是方程的两根，求的长.

 解：（1）根据题意，可得

 ………………………………2分

∴ 的取值范围是且.…………………………………………3分

（2）∵ 是方程的一个根，   

∴  .

∴  .…………………………………………4分

∴  .

解得.

经检验：=符合题意.

∴  的长为.…………………………………………5分

(没写检验过程的不扣分)

练习册系列答案
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（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

【小题1】⑴ 求出一元二次函数的关系式；
【小题2】⑵ 点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
【小题3】⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点坐标是           时，为直角三角形.

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点坐标是           时，为直角三角形.

 

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.

 

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