题目内容
21、已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D=180°．
分析：根据平行线的性质可得∠B=∠1，∠1+∠D=180°，等量代换即可证明∠B+∠D=180°．
解答：
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．（2分）
∵BE∥FD（已知），
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（4分）
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．（5分）
证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．（2分）
∵BE∥FD（已知），
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（4分）
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．（5分）
点评：此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
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