题目内容
如图，△ABC是等边
三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．
∵△ABC和△EDC是等边三角形，∴∠BCA=∠DCE=160°，BC=AC，DC=EC．∴∠BCA－∠ACD=∠DCE－∠ACD，即∠BCD=∠ACE．∴△DBC≌△EAC (SAS)．∴∠DBC=∠EAC．又∵∠DBC=∠ACB=60°，∴∠ACB=∠EAC．∴AE∥BC．
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