题目内容
(2002 北京东城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程
的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值．
答案：略
解析：
解析：
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解 ∵ a，b是方程 的两个根，
∴ a＋b=m，ab=2m－2．在 Rt△ABC中，由勾股定理，得 ．
而  ，
∴  即 ．
解关于 m的方程，得 ．
∵ a，b是Rt△ABC的两条直角边的长，∴ a＋b=m＞0．因此 m=－3不合题意舍去，∴m=7．当 m=7时原方程 ，解这个方程得 ．
不妨设 a=3，则 ．
∴ Rt△ABC中较小锐角的正弦值为 ． |
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