题目内容

10．方程x2+3x-2=0的两个根为m、n，则m2+n2的值为13．

分析 由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．

解答 解：∵m，n是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，
∴m+n=-3，mn=-2，
则m2+n2=（m+n）2-2mn=9+4=13．
故答案为：13．

点评 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．y=$\frac{1}{2}$（x+1）2B．y=$\frac{1}{2}$（x-1）2C．y=$\frac{1}{2}$x2+1D．y=$\frac{1}{2}$x2-1
18．-$\frac{nx^{2}y^{3}z}{5}$的系数是-$\frac{1}{5}$，次数是7．
5．某服装店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程（　　）
A．300（x-30）=8700B．x（x-50）=8700
C．（x-30）[300-（x-50）]=8700D．（x-30）（300-x）=8700
15．（1）（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2        
（2）（ab-a2）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{ab}$•$\frac{a-b}{{a}^{2}}$．
2．对有理数a、b规定运算★如下：a★b=$\frac{ab}{a-b}$，则（-8）★6=$\frac{24}{7}$．
19．已知函数的关系式是L1：y=kx2+（k-2）x-2
（1）下列说法中正确的序号有②③：
①当k=1时，其顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）；
②当k=2时，二次函数的图象关于y轴对称；
③无论k为何非零值，二次函数都经过（-1，0）和（0，-2）；
（2）求证：无论k为何值时，函数图象与x轴总有交点；
（3）已知二次函数L1的图象与x轴相交于点A、B，顶点为P，若k＞0，且△ABP为等边三角形，求k的值．
12．某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒（拼接处忽略不计），若有长方形纸板281张，正方形纸板122张，要做横式无盖、竖式无盖纸盒共80个．若设横式无盖纸盒为x个，则竖式无盖纸盒需80-x个．
  长方形纸板张数正方形纸板张数 
 x个横式无盖共需要 3x 2x
 80-x个竖式无盖共需要 4 80-x
（1）把表格填写完整（用含x的代数式表示）；
（2）请你设计生产方案，要求分别指明横式无盖纸盒和竖式无盖纸盒的生产个数；
（3）已知每个横式纸盒的利润为8元，每个竖式纸盒的利润为m元（m＞0），
①请写出利润函数y关于x的函数关系式；
②若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少？（用含m的代数式表示）

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