题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=
，求AB的长．
| 3 |
| 2 |
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，AD=BD，
∴CD=AD．（1分）
∴∠ACD=∠A．（1分）
∵cot∠ACD=
，
∴ctgA=
，（1分）
∴
=
，（1分）
∵BC=2，
∴AC=3．（1分）
∴在Rt△ABC中，AB=
=
=
．（2分）
故答案为：
．
∵∠ACB=90°，AD=BD，
∴CD=AD．（1分）
∴∠ACD=∠A．（1分）
∵cot∠ACD=
| 3 |
| 2 |
∴ctgA=
| 3 |
| 2 |
∴
| AC |
| BC |
| 3 |
| 2 |
∵BC=2，
∴AC=3．（1分）
∴在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
| 32+22 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
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E，交⊙O于点F，且AE=BE．
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