题目内容

$数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：此题利用二次根式的混合运算顺序和法则以及分数指数幂的运算法则分别进行计算，再把所得的结果进行合并，即可求出答案；
点评：此题考查了二次根式的混合运算，此题难度一般，解题时要根据二次根式的混合运算顺序分别进行计算，最后把结果进行合并；解题时要细心．

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小亮骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线A-B-C-D所示．小明骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小亮晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示．
（1）小亮骑自行车的速度是千米/时，小明骑摩托车的速度是千米/时．
（2）求小亮距乙地的距离y与出发时间x的函数关系式．（写出自变量x的取值范围）．
（3）求小亮出发几小时与小明相距10千米．

已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．
（1）试直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO-TB|的值最大？

如图①，直线AB的解析式为y=kx-2k（k＜0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°．经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
（1）求C点的坐标；
（2）如图②，过O₁作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接OO₁与⊙O₁交于点G，点P为劣弧 $数学公式$ 上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧 $数学公式$ 运动时（不与G、F两点重合），O₁H-O₁I的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围．

如图所示，则sinα的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

两圆的半径分别为3和5，当这两圆相切时，圆心距d为________．

如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ $数学公式$ ；④AC²=AD•AB．
其中单独能够判△ABC∽△ACD的有

A.
①②③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
①②

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 $数学公式$ 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）．求：
（1）围成圆锥的扇形的弧长；
（2）这个圆锥的高．

如图．在△ABC中．∠C=90°，BC=6．D、E分别在AB、AC上．将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处．若A′为CE的中点．
（1）求证：△ACB∽△AED；
（2）求折痕DE的长．