题目内容
已知：梯形ABCD，AD∥BC，E在AB上，F在DC上，且AD∥EF∥BC，AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=
cm．
| 72 |
| 5 |
| 72 |
| 5 |
分析：延长BA和CD交于O，求出△OAD∽△OBC，求出AO：OB的值，求出OE的值，得出OE：OB的值，根据相似三角形性质即可求出答案．
解答：
解：延长BA和CD交于O，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴
=
=
=
，
∴设AO=2acm，OB=3acm，
∴AB=acm，
∵AE：BE=2：3，
∴AE=
acm，BE=
acm，
∴OE=2acm+
acm=
acm，
∵EF∥BC，
∴△OEF∽△OBC，
∴
=
，
∴
=
，
∴EF=
（cm），
故答案为：
．
解：延长BA和CD交于O，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴
| OA |
| OB |
| AD |
| BC |
| 12 |
| 18 |
| 2 |
| 3 |
∴设AO=2acm，OB=3acm，
∴AB=acm，
∵AE：BE=2：3，
∴AE=
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴OE=2acm+
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∵EF∥BC，
∴△OEF∽△OBC，
∴
| EF |
| BC |
| OE |
| OB |
∴
| EF |
| 18 |
| ||
| 3a |
∴EF=
| 72 |
| 5 |
故答案为：
| 72 |
| 5 |
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
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