题目内容
如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知⊙O1和⊙O2的面积比是3：1，则AP：BP=（ ）| A、3：1 | ||
| B、6：1 | ||
| C、9：1 | ||
D、
|
分析：先利用面积比等于半径平方比得出半径比，然后根据平行线分线段成比例定理计算．
解答：解：根据圆的面积公式，得两圆的面积比即是两圆的半径平方比，
所以这两圆的半径比是
：1；
根据等边对等角以及对顶角相等，
可得一对内错角相等，
则O1A∥O2B，
∴AP：BP=
：1．
故选D．
所以这两圆的半径比是
| 3 |
根据等边对等角以及对顶角相等，
可得一对内错角相等，
则O1A∥O2B，
∴AP：BP=
| 3 |
故选D．
点评：此题中要发现O1A∥O2B，则根据平行线分线段成比例定理即可求解．
练习册系列答案
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20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
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（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．