题目内容
在生活中需测量一些球(如足球、篮球等)的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法．如图，将球放在水平桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°，请你计算出球的直径．(精确到1cm，sin37°≈0.602)
答案：25cm
解析：
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作AG⊥BF于G ∵AD 、CB分别与圆相切于E、F，∴EF⊥BF ，EF⊥AE，∴ 四边形AGFE为矩形，∴AG=EF．在 Rt△ABG中，AB=41.5，∠ABG=37°，∴AG=AB·sin∠ABG=41.5×sin37°≈25，即EF≈25(cm)． |
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