题目内容
2．
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，求证：∠CBD=$\frac{1}{2}$∠BAC．
分析 连接AE，根据圆周角定理得到AE⊥BC，根据等腰三角形的性质得到∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，根据圆周角定理得到∠CBD=∠EAC，等量代换得到答案．
解答 
证明：连接AE，
∵AB为⊙O的直径，
∴AE⊥BC，又AB=AC，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，又∠CBD=∠EAC，
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠BAC．
点评 本题考查的是圆周角定理和等腰三角形的性质，掌握同弧所对的圆周角相等、等腰三角形的三线合一是解题的关键．
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13．如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）
| A． | $\frac{l}{n}$ | B． | $\frac{nR}{180}$ | C． | $\frac{180l}{πR}$ | D． | $\frac{l}{360}$ |
在△ABC中，∠ABC=90°，点C在x轴正半轴上，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上如图所示，若tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，OB=2，求经过A、B、C点的抛物线的解析式．
如图，平面直角坐标系中，把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A（0，6）处，DE与AC相交于点F，且$\frac{EF}{AF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
如图，已知在⊙O中M是弧AB的中点，N是弦AB的中点，AB=2$\sqrt{3}$，MN=1，求：圆心到AB的距离．