Question

已知二次函数y=3x²+bx+c，当x=-2时，函数值是0，当x=1时，函数值是6，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析：将x=-2、y=0，x=1、y=6分别代入二次函数的解析式，列出关于b、c的方程组，通过解方程组求得b、c的值；然后将其代入二次函数的解析式即可．

解答：解：根据题意，得

3×(-2)2-2b+c=0 3×1+b+c=6

，
解得

b=5 c=-2

．
∴该二次函数的解析式是：y=3x²+5x-2．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值．