Question

2．如图，已知AB=CD，AE=CF，要证明△ABF≌△CDE，还需添加的已知条件是（　　）

• A． ∠B=∠D
• B． BF∥DE
• C． BF=DE
• D． AF=CE

Answer 1

分析 根据等式的性质可得AF=CE，添加BF=DE可利用SSS定理判定△ABF≌△CDE．

解答 解：∵AE=CF，
∴AE+FE=CF+FE，
∴AF=CE，
添加BF=DE，
在△ABF和△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{DE=FB}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（SSS），
故答案为：C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．