题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点C的对应点为点C1的坐标是（﹣4，﹣2），再将△A1B1C1将绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求在这两次变过程中，点B经过点B1到达点B2的路径总长（结果保留π）；
（4）△A2B2C2可看成将△ABC以某点为旋转中心，逆时针旋转90°而得，则旋转中心的坐标是 ．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）2
π；（4）（2，4）．
【解析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
（2）分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．
（3）利用勾股定理，弧长公式计算即可．
（4）作出线段AA2，BB2的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为P，点P即为旋转中心．
解：（1）如图， A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4）的对应点A1（0，4），B1（﹣2，-4），C1（﹣4，-2），
顺次连接A1 、B1、C1各点，则△A1B1C1即为所求．
（2）如图：A1，B1，C1的对应点A2（4，0），B2（-4，-2），C2（-2，-4），
顺次连接A2 、B2、C2各点，△A2B2C2即为所求．
（3）在这两次变过程中，点B经过点B1到达点B2的路径：线段BB1、以O为圆心以O B1为半径的90°弧；O B1=
=
，
总长
（4）线段AA2，BB2的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为P，即旋转中心P（2，4），
故答案为（2，4）．
阅读快车系列答案【题目】描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法.下面是通过描点画图感知函数y＝
图象的变化规律的过程.
（1）下表是y与x的几组对应值，请完成表格.
x | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | 1 |
|
|
| … |
（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出对应的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；
（3）根据图象，写出两条该函数所具有的性质：
性质① ；
性质② ；
（4）若直线y＝x与该函数的图象的交点A的横坐标为a，直接比较a与
的大小.
【题目】某书店店主对书店销售情况进行统计，店主根据一个月内平均每天各销售时间段内的销售量，绘制了如下尚不完整的统计图表．
销售情况扇形统计图
销售情况统计表
销售时间段 | 销售数量（本） |
| 16 |
|
|
| 37 |
| 12 |
| 30 |
合计 |
|
根据以上信息，回答下列问题：
（1）平均每天的销售总量
________，
时间段每天的销售数量
___________．
（2）求出时间段所在扇形的圆心角的度数．
（3）若该书店一年的销量有32000本，请你估计
时间段全年卖出多少本．
（4）若书店决定减少成本，同时保证销量，决定在某时间段闭店，请你提出一条合理化的建议．
【题目】某汽车经销商为了能更好的了解某季度纯电动汽车的续航能力，现分两次不重复的各抽取了10台纯电动车进行了续航里程的测试．并将测试的情况进行整理、描述和分析（续航里程用x表示，共分成四组：（A）100≤x＜200，（B）200≤x＜300，（C）300≤x＜400，（D）x≥400，单位：km）．下面给出了部分信息：
第一次抽取10台车的续航里程在C组中的数据是：380，310，300，310．
第二次抽取10台车的续航里程是：220，301，175，310，400，310，385，430，234，455．
第一次测试的续航里程扇形统计图如图
两次测试的续航里程统计表
第一次 | 第二次 | |
平均里程 | 321.4 | b |
中位数 | c | 310 |
众数 | 310 | 310 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值，a＝ ，b＝ ，c ．
（2）根据以上数据，你认为这两次测试中的哪一次的纯电动汽车续航能力更强？请说明理由（一条理由即可）．
（3）若经销商这一季度共购进1600台纯电动汽车，结合这两次测试，估计这一季度续航能力较强（x≥380）的纯电动汽车有多少辆？
