题目内容
如图，在⊙O中，
=
，若∠BOC=70°，则∠ABC=________°．
72.5°
分析：由∠BOC=70°，根据圆周角定理即可推出∠A=35°，再由=，推出∠ABC=∠ACB，然后由三角形内角和定理即可推出∠ABC=∠ACB=72.5°．
解答：∵∠BOC=70°，
∴∠A=35°，
∵=，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-35°）÷2=72.5°．
故答案为72.5°．
点评：本题主要考察圆周角定理，三角形内角和定理，关键在于根据题意推出∠A的度数，推出∠ABC=∠ACB．
分析：由∠BOC=70°，根据圆周角定理即可推出∠A=35°，再由
=，推出∠ABC=∠ACB，然后由三角形内角和定理即可推出∠ABC=∠ACB=72.5°．解答：∵∠BOC=70°，
∴∠A=35°，
∵
=，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-35°）÷2=72.5°．
故答案为72.5°．
点评：本题主要考察圆周角定理，三角形内角和定理，关键在于根据题意推出∠A的度数，推出∠ABC=∠ACB．
练习册系列答案
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