Question

【题目】如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

Answer 1

【答案】（-，0）

【解析】

先计算得到点D的坐标，根据旋转的性质依次求出点D旋转后的点坐标，得到变化的规律即可得到答案．

∵菱形的两个顶点坐标为，，

∴对角线的交点D的坐标是（2,2），

∴，

将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，

旋转1次后坐标是（0， ），

旋转2次后坐标是（-2,2），

旋转3次后坐标是（-，0），

旋转4次后坐标是（-2，-2），

旋转5次后坐标是（0，-），

旋转6次后坐标是（2，-2），

旋转7次后坐标是（,0），

旋转8次后坐标是（2,2）

旋转9次后坐标是（0，，

由此得到点D旋转后的坐标是8次一个循环，

∵，

∴第秒时，菱形两对角线交点的坐标为（-，0）

故答案为：（-，0）．