题目内容
如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形；求证：
（1）△ABE≌△CBD；
（2）AE=CD．
（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．
（2）证明：∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．
分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根据SAS证出即可；
（2）根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．
（2）证明：∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．
分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根据SAS证出即可；
（2）根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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