Question

如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函数的第一象限内的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分别作y轴的平行线交x轴于Q₁、，Q₂，Q₃，…，Q₁₀，则Q₁₀的坐标为

1. A.
   Q₁₀（，0）
2. B.
   Q₁₀（，0）
3. C.
   Q₁₀（，0）
4. D.
   Q₁₀（19，0）

Answer 1

B
分析：根据已知条件“纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数”总结出规律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后由反比例函数图象上的点的坐标特征，将P_n代入反比例函数的解析式，从而求得Q_n的横坐标x_n的值．
解答：∵点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函数的第一象限内的图象上，它们的纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，
∴P_n（x_n，2n-1）（n∈N⁺），
∴P₁₀（x₁₀，19）（n∈N⁺）；
∴19=，
解得，x₁₀=；
∴Q₁₀（，0）．
故选B．
点评：本题主要考查了反比例函数上点的坐标特征（经过函数的某点一定在函数的图象上）．解答此题的难点是根据P点的“纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数”找出Pn的坐标的规律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后再根据反比例函数图象上的点的坐标特征求得Q_n的横坐标x_n的值．