题目内容

观察下面的算式，你能得出怎样的猜想？并用什么方法来判断这一猜想的正确．

答案：略
解析：

所有四个连续正整数的积与1的和是一个平方数：，是真命题．


练习册系列答案
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23、（1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．
观察下列算式，你发现了什么规律？
12=
1×2×3
6
；12+22=
2×3×5
6
；12+22+32=
3×4×7
6
；12+22+32+42=
4×5×9
6
；…
（1）你能用一个算式表示这个规律吗？
（2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+82．
仔细观察下列各式，探究规律：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…，
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

比较下面的算式结果的大小：

(1)12＋22________2×1×2；
(2)22＋32________2×2×3；
(3)52＋72________2×5×7；
(4)102＋62________2×10×6．

通过观察归纳，试用a、b(a≠b)来反映上述规律的一般结论来．你能谈谈理由吗？

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