Question

一个圆锥的高为3

3

，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．

Answer 1

设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，即展开后的弧长为2πr，
∵展开后的侧面积为半圆，
∴侧面积为：

1

2

πR²，
∴侧面积=

1

2

×2πrR=

1

2

πR²，
∴R=2r，
由勾股定理得，R²=（

R

2

）²+（3

3

）²，
∴R=6，r=3，
∴圆锥的侧面积=18π．