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已知a是方程x
2
+2x-3=0的一个根,则代数式2a
2
+4a+3的值为______.
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∵a是方程x
2
+2x-3=0的一个根,
∴a
2
+2a=3,
∴2a
2
+4a+3
=2(a
2
+2a)+3
=2×3+3
=9.
故答案为9.
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22、已知α、β是方程x
2
+x-1=0的两个实根,则α
4
-3β=
5
.
8、已知a是方程x
2
-2x-1=0的一个根,那么代数式2a
2
-4a+5的值为( )
A、5
B、6
C、7
D、8
已知m是方程x
2
+x-1=0的一个根,则代数式m
2
+m+2013=
2014
2014
.
已知α,β是方程x
2
-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
α
+
1
β
;
(2)α
2
+β
2
;
(3)α-β.
已知m是方程x
2
-2x-2=0的一个根,那么代数式2m
2
-4m=
4
4
.
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