题目内容
如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的AC上，这时点B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B是否也向外移动0.4米？请通过计算说明．
解：不是向外移动0.4m．
∵BC=0.7m，AB=2.5m，
∴AC=
=2.4m，
又∵AA1=0.4，A1B1=AB=2.5m，
∴AC1=2m，
∴B1C=1.5m，
∴B1B=0.8m即点B向外移动0.8米．
分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，已知AB=A1B1，CA1即可求得CB1的长度，根据BB1=CB1-CB即可求得BB1的长度．
点评：考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CB1的长度是解题的关键．
∵BC=0.7m，AB=2.5m，
∴AC=
=2.4m，又∵AA1=0.4，A1B1=AB=2.5m，
∴AC1=2m，
∴B1C=1.5m，
∴B1B=0.8m即点B向外移动0.8米．
分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，已知AB=A1B1，CA1即可求得CB1的长度，根据BB1=CB1-CB即可求得BB1的长度．
点评：考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CB1的长度是解题的关键．
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