Question

如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根据已知条件运用勾股定理可将AC的长求出，又知AA′的长可得AC的长，在Rt△A′B′C中再次运用勾股定理可将B′C求出，B′C的长减去BC的长即为底部B外移的距离．

解答：解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5，BC=0.7，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4米，
又∵AA′=0.4，
∴A′C=2.4-0.4=2，
在Rt△A′B′C中，B′C=

A′B′2-A′C2

=

2.52-22

=1.5米，
则BB′=CB′-CB=1.5-0.7=0.8米．
故：梯子底部B外移0.8米．

点评：本题考查正确运用勾股定理，比较简单．