Question

为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分	x
超过160千瓦时的部分	x+0．15

 

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．

（1）求x和超出部分电费单价；

（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

 

Answer 1

（1）x和超出部分电费单价分别是0．45和0．6元/千瓦时；（2）165度到180度．

【解析】

试题分析：（1）方程的应用解题关键是，找出关键描述语，确定等量关系，列出方程求解．本题关键描述语为：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元，等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=90．

（2）不等式（组）的应用解题关键是找出关键描述语，确定不等量关系，列出不等式（组）求解．本题关键描述语为：六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，不等量关系为： 75≤六月份所缴电费）≤84．

试题解析：【解析】
（1）根据题意，得

160x+（190﹣160）（x+0．5）=90，

解得 x=0．45．

∴超出部分的电费单价是x+0．15=0．6（元/千瓦时）．

答：x和超出部分电费单价分别是0．45和0．6元/千瓦时；

（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则

75≤160×0．45+0．6（a﹣160）≤84，

解得 165≤a≤180．

答：该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．

考点：一元一次方程和一元一次不等式组的应用．