Question

解下列方程组：
（1）

m 2 + n 3 =13 m 3 - n 4 =3

（2）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

分析：（1）方程组整理后利用加减消元法消去n求出m的值，进而求出n的值，即可确定出方程组的解；
（2）方程组整理后利用加减消元法消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）方程组整理得：

3m+2n=78① 4m-3n=36②

，
①×3+②×2得：17m=306，即m=18，
将m=18代入①得：54+2n=78，即n=12，
则方程组的解为

m=18 n=12

；

（2）方程组整理得：

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2+②得：15y=11，即y=

11

15

，
将y=

11

5

代入①得：x=

17

15

，
则方程组的解为

x= 17 15 y= 11 15

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．