Question

如图，ABCD是正方形，P是BC边上一点，E是DC边上的一点，下列条件中，不能得到△ABP与△ECP相似的是（　　）

• A、∠APB=∠EPC
• B、∠APE=90°
• C、BP=CP，CE：DE=1：3
• D、BP=CP，CE=DE

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据正方形的性质及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．

解答：解：A、可根据两角对应相等的两个三角形相似判定，故不合题意；
B、可根据有两组角对应成比例的三角形相似进行判定，故不合题意；
C、可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似判定，故不合题意；
D、因为当BP=PC，CE=DE时，对应边的比不相等故不能判定其相似，故符合题意；
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．