题目内容
在直角坐标系中，函数
的图象与直线x+y=3相交于点A、B，则点A与点B到原点的距离分别是
- A.5，5
- B.
，5 - C.5，
- D.，
D
分析：首先联立y=
和y=-x+3，求出x、y的值，然后求出点A与点B到原点的距离．
解答：∵函数的图象与直线x+y=3相交于点A、B，
∴
，
解得
或
，
∴点A坐标为（1，2），点B坐标为（2，1），
∴点A与点B到原点的距离分别，．
故选D．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识，解答本题的关键求出A、B两点的坐标，本题难度一般．
分析：首先联立y=
和y=-x+3，求出x、y的值，然后求出点A与点B到原点的距离．解答：∵函数
的图象与直线x+y=3相交于点A、B，∴
，解得
或，∴点A坐标为（1，2），点B坐标为（2，1），
∴点A与点B到原点的距离分别
，．故选D．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识，解答本题的关键求出A、B两点的坐标，本题难度一般．
练习册系列答案
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曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．在直角坐标系中，函数y=
的图象与直线x+y=3相交于点A、B，则点A与点B到原点的距离分别是（ ）
| 2 |
| x |
| A、5，5 | ||||
B、
| ||||
C、5，
| ||||
D、
|
