Question

在直角坐标系中，函数y=

2

x

的图象与直线x+y=3相交于点A、B，则点A与点B到原点的距离分别是（　　）

• A、5，5
• B、

  5

  ，5
• C、5，

  5

• D、

  5

  ，

  5

Answer 1

分析：首先联立y=

2

x

和y=-x+3，求出x、y的值，然后求出点A与点B到原点的距离．

解答：解：∵函数y=

2

x

的图象与直线x+y=3相交于点A、B，
∴

y= 2 x y=-x+3

，
解得

x1= 1 y1= 2

或

x2=2 y2= 1

，
∴点A坐标为（1，2），点B坐标为（2，1），
∴点A与点B到原点的距离分别

5

，

5

．
故选D．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识，解答本题的关键求出A、B两点的坐标，本题难度一般．