题目内容

18．有人说任何含字母的代数式的值都随着字母取值的变化而变化，有人说未必如此，还举了一个例子：不论x，y取何有理数，多项式（x3+3x2y-2xy2+1）+（-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-8）的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请说明理由．

分析 同意后面人的意见，原式去括号合并得到结果为常数，与x，y的取值无关．

解答 解：同意后面人的意见，
原式=x3+3x2y-2xy2+1-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-8=-5，
结果不含x，y，故不论x，y取何有理数，多项式的值恒等于一个常数．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度同时向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动，当点A与点B重合时，点P也随之停止，求出此时点P到点A出发地之间的距离．
9．计算（-t4）•（-t）5的结果（　　）
A．-t9B．t9C．-t20D．t20
6．已知A=3a2-2a+3，B=a2-7，C=5a2-4a-6，若a=-1，求A+2B-3C．
13．甲、乙两地相距342km，A车从甲地开往乙地，半小时后B车从乙地开往甲地，A车开出2h后与B车相遇，又知B车的速度是A车速度的1.2倍，求B车的速度．
2．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．
（1）在图①中，求∠AFB的度数；
（2）在图②中，∠AFB的度数为90°，图③中，∠AFB的度数为108°；
（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．
9．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A，B两点，点D在⊙O上，BD=BA，∠DAC=2∠ABC，⊙O交BC于点E，AD交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB=3，AC=$\sqrt{5}$，求BC长．
6．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．（-2）3与-23B．23与32C．（-3）2与-32D．-（-2）与-|-2|
7．农贸市场上个别不法商贩常以“八两秤”．（“八两秤”指买一斤东西实际上只有0.8斤）坑害消费者，小东以每斤0.9元的价格从一不法商贩中买了6斤苹果，则小东被欺诈1.08元钱．

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